El propósito de estos Apuntes de Clase es presentar el desarrollo de algunos ejercicios de optimización del consumidor, utilizando un lenguaje formal que le permita al estudiante de Microeconomía avanzar y alcanzar los objetivos propuestos en su proceso de aprendizaje. Para la optimización del consumidor se emplean las funciones de utilidad Cobb-Douglas, de Leontief, lineal y cuasilineal, desarrolladas empleando los enfoques primal y dual, para determinar las funciones de demanda marshallíana y hicksiana, utilidad indirecta y mínimo gasto, a partir de los métodos de igualación de pendientes y el método de Lagrange. Asimismo, se trabajan medidas de bienestar como variación equivalente, variación compensada y variación de excedente del consumidor. Finalmente, se desarrollan los efectos de sustitución y renta por los métodos de Slutsky y Hicks.

El propósito de estos Apuntes de Clase es presentar el desarrollo de algunos ejercicios de optimización del consumidor, utilizando un lenguaje formal que le permita al estudiante de Microeconomía avanzar y alcanzar los objetivos propuestos en su proceso de aprendizaje. Para la optimización del consumidor se emplean las funciones de utilidad Cobb-Douglas, de Leontief, lineal y cuasilineal, desarrolladas empleando los enfoques primal y dual, para determinar las funciones de demanda marshallíana y hicksiana, utilidad indirecta y mínimo gasto, a partir de los métodos de igualación de pendientes y el método de Lagrange. Asimismo, se trabajan medidas de bienestar como variación equivalente, variación compensada y variación de excedente del consumidor. Finalmente, se desarrollan los efectos de sustitución y renta por los métodos de Slutsky y Hicks.

Los problemas que genera la contaminación atmosférica son variados: van desde la afectación de la salud humana hasta la modificación del clima. Estos problemas se manifiestan en varias escalas tanto temporales como espaciales. Las consecuencias están asociadas, entre otros aspectos, a la naturaleza de los contaminantes: desde la afectación inmediata del monóxido de carbono y contaminantes tóxicos emitidos por los automotores y actividades industriales, hasta los impactos a la capa de ozono estratosférico por las emisiones de compuestos cloro-flúor carbonados generados por la refrigeración industrial y el tratamiento de productos agrícolas, entre otros. Esto muestra que el tema de la contaminación del aire es complejo e involucra muchos aspectos que se encuentran interrelacionados. Por tanto, se requieren diferentes profesiones, diferentes ópticas y una cantidad significativa de recursos para su estudio y la elaboración de soluciones; no es solo un problema técnico o de ingeniería.

La formación profesional del Administrador de Empresas requiere del correcto manejo del concepto asegurador, ya que este es el responsable de los resultados económicos y financieros de las organizaciones puestas a su cuidado. Esta obra contiene los conceptos jurídicos y económicos básicos orientadores del contrato de seguro y las circunstancias que determinan la relación contractual entre las partes, a saber: la aseguradora, el tomador, el asegurado y el beneficiario.

Esta obra presenta una breve historia de cómo han evolucionado las formas de dinero utilizadas por el hombre, las cuales están atadas a la evolución de los procesos de intercambio que antes necesitaban un espacio (mercado) y hoy puede ser virtual; así como a los ingresos que genera el dinero para sus emisores y la relación que guarda con la inflación.

Las tareas que demanda el marketing agrario por efectos de la internacionalización de los mercados, los avances en la tecnología de la informática y la comunicación (TIC), el desarrollo estratégico de la comercialización, los avances logísticos y demás configuran un panorama amplio de su quehacer. Por ello cobra importancia una fundamentación clara y objetiva sobre el tema, pues sus análisis teóricos o matemáticos son la plataforma para una toma de decisiones efectiva en las organizaciones. La obra hace un aporte académico para la consolidación de bases y fundamentos necesarios para abordar la magnitud y profundidad que reviste el contexto comercial contemporáneo, pues el tema del mercadeo cada día gana más terreno como herramienta fundamental para el éxito de las organizaciones. La razón de ser de las empresas es colocar un bien o servicio en el mercado.

En economía computacional, la metodología general puede describirse de modo sucinto así: dada una pregunta objetiva sobre el mundo económico real y dada la adopción de una serie de proposiciones teóricas que en estimación del analista puede explicar el comportamiento del sistema que se va a representar, se adopta para esta una especificación matemática particular y se añaden datos reales para su parametrización numérica; las soluciones se generan posteriormente mediante una aplicación de computadora. Después de obtener la solución del escenario base o de benchmark, se simulan cambios en los resultados iniciales introduciendo modificaciones en el ambiente económico recreado en el modelo, mediante la alteración de los valores de los parámetros que caracterizaron la solución inicial. El analista entonces compara los resultados del equilibrio contrafáctico con los del equilibrio de benchmark, concluye y recomienda.

Estos apuntes de clase son parte de la investigación formativa, para contribuir con el fortalecimiento de la formalización en teorías económicas, expresadas a través de matemáticas. Hace más de setenta años que se representan modelos económicos con ecuaciones diferenciales; los cambios de una variable con respecto a otra variable o con respecto al tiempo están relacionados con otras variables o con la misma variable; por ejemplo, la cantidad de demanda que depende del precio, también está afectada por los cambios del precio en el tiempo, o la inversión está relacionada con los cambios del ingreso respecto al tiempo.

La obra es el resultado de dos años de reflexión, fruto de la investigación y la docencia sobre una materia específica propia de la archivística, sobre la cual muchas veces se da por sentado su definición, sin identificar sus alcances técnicos, operativos y de generación de conocimiento sobre la gestión documental en el marco de los sistemas de información. Esta cátedra tiene que ver con la definición del documento de archivo, cuyo origen y especificidad se encuentran ligados al órgano que lo produce, en el contexto jurídico y archivístico, denominado institución, responsable de la generación de información, que para desarrollar las funciones que le fueron dadas por ley, tramita sus actividades a través del documento de archivo.

La optimización dinámica es un conjunto de enunciados y procedimientos que buscan solucionar un tipo de sistemas dinámicos. Se distinguen dos escenarios básicos: continuo y discreto. En el presente documento se presentan dos problemas del estadio continuo: cálculo de variaciones y control óptimo. Estos temas hacen parte del curso de Economía Matemática 2, del programa de Economía. Este material pretende contribuir didácticamente al encuentro de los estudiantes y las representaciones económicas a través de matemáticas. Los temas de optimización dinámica aparecen en modelos de crecimiento económico, teoría monetaria, macroeconomía, economía de los recursos naturales, entre otros.

El estudio de los estados financieros genera en el administrador agropecuario competencias relevantes y básicas, que permiten evaluar su gestión y la de otros administradores. En efecto, las finanzas se constituyen en una herramienta fundamental para establecer y adelantar procesos, en la medida en que permitan al profesional de estas áreas profundizar en la elaboración e interpretación de los estados financieros de propósito general. Asimismo, permitirá que se tenga la capacidad de evaluar la gestión financiera y económica de la empresa. De otra parte, el conocimiento de los temas abordados en este material contribuye a prestarle un mayor servicio a la sociedad, puesto que tales conocimientos contribuyen no sólo a defender sus intereses propios, sino a ejercer control de planes y objetivos trazados por la empresa agropecuaria, entre ellos la defensa de su entorno social. Igualmente, al terminar la asignatura se busca que el estudiante tenga mayor facilidad no sólo para la elaboración y la interpretación de los estados financieros sino que ésta le sirva de base para el desarrollo y la profundización en las ciencias contables financieras y administrativas.

Dirigidos a estudiantes que inician su formación en optometría, estos apuntes de clase presentan los fundamentos teóricos de los distintos estados refractivos. De cada uno de tales estados, se ofrece su definición, se sintetizan sus características ópticas y se precisa su clasificación, cuadro clínico y fórmulas de corrección. Espero que estas notas no solo sirvan de referente teórico, sino que motiven a los (as) estudiantes para que profundicen en las diferentes temáticas enriquecidas tanto en el tiempo de aula como en el de estudio independiente.