El propósito de estos Apuntes de Clase es presentar el desarrollo de algunos ejercicios de optimización del consumidor, utilizando un lenguaje formal que le permita al estudiante de Microeconomía avanzar y alcanzar los objetivos propuestos en su proceso de aprendizaje. Para la optimización del consumidor se emplean las funciones de utilidad Cobb-Douglas, de Leontief, lineal y cuasilineal, desarrolladas empleando los enfoques primal y dual, para determinar las funciones de demanda marshallíana y hicksiana, utilidad indirecta y mínimo gasto, a partir de los métodos de igualación de pendientes y el método de Lagrange. Asimismo, se trabajan medidas de bienestar como variación equivalente, variación compensada y variación de excedente del consumidor. Finalmente, se desarrollan los efectos de sustitución y renta por los métodos de Slutsky y Hicks.

El propósito de estos Apuntes de Clase es presentar el desarrollo de algunos ejercicios de optimización del consumidor, utilizando un lenguaje formal que le permita al estudiante de Microeconomía avanzar y alcanzar los objetivos propuestos en su proceso de aprendizaje. Para la optimización del consumidor se emplean las funciones de utilidad Cobb-Douglas, de Leontief, lineal y cuasilineal, desarrolladas empleando los enfoques primal y dual, para determinar las funciones de demanda marshallíana y hicksiana, utilidad indirecta y mínimo gasto, a partir de los métodos de igualación de pendientes y el método de Lagrange. Asimismo, se trabajan medidas de bienestar como variación equivalente, variación compensada y variación de excedente del consumidor. Finalmente, se desarrollan los efectos de sustitución y renta por los métodos de Slutsky y Hicks.

Este libro contribuye a bosquejar una antropología teológica contemporánea a partir del aporte filosófico existencial de María Zambrano, en quien se inspira la autora para plantear algunos elementos clave que posibiliten una lectura renovada de la antropología teológica. Para ello, se vale de cuatro categorías: exilio, vocación, transparencia y verdad, a partir de las cuales va tejiendo los diversos argumentos que encuentran su nicho en la antropología filosófica zambraniana y en su método razón poética, para llegar a construir una antropología teológica que asuma la condición humana en su riqueza e indigencia, favoreciendo así una comprensión que conduzca a liberar la vida de cualquier reduccionismo. La vocación a la transparencia y a la verdad definen el exilio como un camino progresivo que muestra la condición misma del ser humano: "Yo soy exilio".

A partir de la combinación armoniosa del trabajo de aula y del trabajo de escritorio emerge, en este nuevo conjunto de escrituras del profesor Fernando Vásquez, la utopía de un maestro más exigente consigo mismo y con su oficio. Con cada texto se entreteje una mirada distinta del quehacer docente como oportunidad y desafío para ejercer el pensamiento, innovar en las didácticas, aplicar la inventiva y la creatividad, recuperar la memoria pedagógica, potenciar el talante investigador de una tarea docente que compite ya no solo en el ámbito local, sino también en el regional yel internacional. Atrás ha quedado esa época en la que en el país cualquier persona podía desempeñarse como profesor, pues se creía que se nacía con el don casi mágico del arte de enseñar. Hoy se es consciente de que en cuestiones de docencia nadie nace sino que se hace. Para ser buen maestro hay que pasar por el aprendizaje riguroso de la profesión, lo que conlleva la inmersión en largos años de estudio -de pregrado y posgrado- consagrados a profundizar en las artes didácticas, en las teorías pedagógicas y en las disquisiciones propias de las ciencias de la educación.

La optimización dinámica es un conjunto de enunciados y procedimientos que buscan solucionar un tipo de sistemas dinámicos. Se distinguen dos escenarios básicos: continuo y discreto. En el presente documento se presentan dos problemas del estadio continuo: cálculo de variaciones y control óptimo. Estos temas hacen parte del curso de Economía Matemática 2, del programa de Economía. Este material pretende contribuir didácticamente al encuentro de los estudiantes y las representaciones económicas a través de matemáticas. Los temas de optimización dinámica aparecen en modelos de crecimiento económico, teoría monetaria, macroeconomía, economía de los recursos naturales, entre otros.

El presente trabajo es el resultado del quehacer cotidiano y de la reflexión en el Taller de Intervención en Patrimonio, del Programa de Arquitectura de la Facultad de Ciencias del Hábitat de la Universidad de La Salle. Este trabajo, en el campo patrimonial, se ha desarrollado por más de veinte años por un compromiso de la Facultad y del Programa, frente a la necesidad de formar arquitectos críticos y propositivos, con conocimientos y sobre todo, con competencias en el campo de la valoración, conservación e intervención del patrimonio cultural inmueble o patrimonio edificado.

Los métodos numéricos son un medio para fortificar la comprensión de las matemáticas, ya que su propósito principal es reducir las matemáticas superiores a operaciones aritméticas básicas, y poseen la facultad de manejar sistemas de ecuaciones considerables que son frecuentes en la práctica de la ingeniería, por lo cual, constituyen el tipo de cálculo que con mayor periodicidad efectúan los ingenieros. Anteriormente a la creación del computador, se gastaba más en la técnica misma de solución de los problemas, en vez de aplicar mayor esfuerzo sobre la definición del problema y su interpretación. Actualmente, los algoritmos y los métodos numéricos suministran una opción para muchos cálculos complejos. Es probable que durante sus estudios la oportunidad de valerse de un software disponible comercialmente que contenga tenga métodos numéricos, el uso racional de estos programas está sujeto al discernimiento de la teoría básica en la que se fundamentan los cálculos numéricos.

Desde la reflexión y el testimonio de sus protagonistas, el presente libro pone el relieve en el valor y en la importancia que tiene la incorporación del proceso investigativo en el proceso en el ejercicio docente universitario. Ello ha conducido a que numerosos docentes caminen día a día en la búsqueda de estrategias y alternativas relacionadas con el tema, para vincularlas a las actividades docentes. Al recorrer las páginas de este texto, el lector encontrará una interesante serie de experiencias y prácticas pedagógicas en las que los profesores universitarios logran no solo enlazar la investigación con su uso didáctico, sino hacer de ello una alternativa para mejorar procesos formativos, lo que permite poner en escena la investigación como objeto de aprendizaje como estrategia de formación. Con ello los profesores de educación superior que desempeñan su labor docente en diversas ramas del conocimiento, podrán encontrar reflexiones y alternativas que, sin duda alguna, serán un aporte al mejoramiento de sus propias prácticas pedagógicas.

En un país como Colombia, donde se ha mantenido latente un grave conflicto político, social y armado, la paz es una necesidad imperiosa; pero no se trata de una paz cualquiera, sino de una de carácter directa como por los efectos inherentes a otras formas de violencia indirectas o encubiertas. De ahí la importacia de este libro: ofrece principios generales para lo solución pacífica de conflictos originados de problemas estructurales. Y al proponer el caso específico de Colombia, se procura sacar este conflicto nacional del confinamiento en el cual se ha manetnido, alcanzar implicaciones prácticas en futuras negociaciones de paz y demostrar la importancia de propuestas que planteen soluciones reales y duraderas de las causas que los han originado, incluso en aquellos países en los que no existe un enfrentamiento armado abierto, pero hya inestabilidad política y donde la mayoría de la población padece la extrema pobreza.

Este libro es el resultado de varios años de trabajo como docente y de la práctica clínica en el área de lentes de contacto. Aquí se describen la anatomía y la fisiología del segmento anterior del ojo, los diversos tipos de lentes de contacto, así como las filosofías de manejo en casos sencillos y en casos difíciles. La mayoria de las formas de adaptación son fruto del trabajo del autor y de la información obtenida con clínicos en lentes de contanto con todo el mundo.

El país está enfrentado un tema tan crítico como la apertura económica -tratados recién firmados como el TLC con Estados Unidos- obligan a los gremios del sector productivo a ser más competitivos si quieren continuar en el mercado. Uno de los elementos para mejorar este aspecto es la eficiencia en el uso de los recursos (fertilizantes, riegos, manejo sostenible del medio ambiente, etc.). La toma de decisiones es un paso difícil en cualquier empresa. En la empresa agropecuaria intervienen muchos elementos, componentes y variables que es necesario conocer a la hora de decidir. Como el momento de las decisiones y los resultados están alejados en el tiempo, los problemas se manifiestan cuando suele ser tarde para resolverlos. Así, para tomar buenas decisiones es fundamental una correcta información previa. Un análisis equivocado lleva siempre a un mal resultado; cuando los márgenes de ganancia de la actividad agropecuaria se reducen, el costo del error puede ser crítico. Las buenas decisiones solo pueden ser resultado de un correcto análisis de las variables y esto solo puede hacerse con buena información.

Este libro de ningún modo puede entenderse como la recopilación de escuelas universales de pensamiento o como la descripción de las escuelas de pensamiento propias de la Universidad de La Salle, pero sí se configura como una muestra de las múltiples entradas a la compleja oportunidad de transitar por los distintos niveles y posibilidades del pensar deliberado, del pensar que al construirse genera aprendizajes significativos que, a su vez, desestructuran estos pensamientos y los interpelan para que sean mejor pensados al ser repensados. En este sentido, el texto contiene un conjunto rizomático de evidencias del pensar en colectivo y del pensar desde la diversidad; del pensar deliberadamente en sintonía con los otros co-pensantes, sin que ineludiblemente se deban encontrar en el mismo dial. En correspondencia con lo expresado, el texto se estructura a partir de un conjunto de secciones imbricadas que, en el devenir del proceso, se asumieron como nodos problematizadores. De este modo el lector se encontrará con múltiples horizontes de sentido, diferentes formas de ver, atípicas maneras de co-ordinar y variadas formas de tratar complejos temas y problemas.